第二百一十九章 三天，三个世界级猜想
汪潮带着两人七拐八拐的来到了科大的招待所，黄明海拉了下汪潮道：“你就带我们来这啊！学校招待所虽然在学校内，可我们也住不了啊！学校对我们少院的规定你又不是不知道？”
“嘿嘿，你就看好了吧！”汪潮在旁边挤眉弄眼的说道。
说完当先走了进去。
黄明海和沈知文摇了摇头也只能跟着走了进去。
几分钟后，汪潮就拿到了房卡。进了房间后对着两人说道：“怎么样？跟着我没错吧！”
黄明海不解的问道：“我看前台的那个经理认识你，这里你怎么这么熟啊！”
汪潮也不卖关子了，直接道：“上次回来不是没法住人吗？又不让住外面去, 我心想着咱们学校不是有自己招待所吗？这算是在学校里面了吧！所以后来我就和这的经理交上朋友了。虽然规定我们少院只能住宿舍，可偶尔通融下总是可以的。”
黄明海和沈知文对汪潮的社交能力也是佩服的五体投地。
吴哲这会脑中一直在回荡着老大黄明海说的那句：“希尔伯特空间问题，不光是物理量力领域的问题，更是一个数学问题。”
也正是那句话，就如惊雷般在他的脑中炸了一下。
希尔伯特空间是欧几里德空间的直接推广。对希尔伯特空间及作用在希尔伯特空间上的算子的研究是泛函分析的重要组成部分。
无穷维的希尔伯特空间是n维欧几里得空间的推广，可视为“无限维的欧几里得空间”。在三维欧几里得空间中, 任何两个向量之间规定了一个内积。
而内积可以帮助人们从“几何的”观点来研究希尔伯特空间, 并使用有限维空间中的几何语言来描述希尔伯特空间。在所有的无穷维拓扑向量空间中，希尔伯特空间性质最好，也最接近有限维空间的情形。
吴哲感兴趣的正是里面的拓扑算法，孪生素数的证明吴哲用了很多的数学方法，可发现都是死胡同。
但他从来没有想过用拓扑算法，因为这就压根不是一个概念的问题。可这会他的直接就告诉他，这就是他一直在找的那把钥匙。
【设{ek}是内积空间h中一族彼此不同的向量，如果其中任何两个向量都正交，即当k≠j时，（ek，ej)=0，则称{ek}是一正交系；如果其中每个向量的范数又都是1，即对一切k，（ek，ek)=1】
【------】
【x=Σ(x，ek)ek-----】
【------】
这会吴哲已经全身心的投入到了证明过程中，脑中也开始了头脑风暴。
时间不知不觉的过去。
还好他最近研究的是数学猜想，宿舍内别的不多，白纸却是给他准备的够多。
这会, 已经是第二天的下午了。
吴哲的脸色有点苍白，好在是他的思路还是清晰的，不用拿自己的脑力硬算。
只需要复杂计算的时候，全功率开启一下就行。
前面一部分写的东西全是从希尔伯特的内积空间去拓展，最后转傅里叶公式做推导，再转向了最经典的筛法。
当吴哲提笔写下：
【s（α）=Σane（nα）；m，n∈ζ……】
嘴角已经带上了笑意。
这一行行算式后，就是光明的大道了。
【s（2）-（logkx）s（1）＞0对k≥2时成立，可接受数组h=……】
【……】
【故，存在无限多个孪生素数对。】
那么对所有自然数k，存在无穷多个素数对【p， p + 2k】成立。
而k=1的孪生素数自然也成立。
写到这里的时候，吴哲已经是把波利尼亚克猜想和孪生素数尝尝猜想同时给解决了。
吴哲的感觉也是没错的，要想把孪生素数猜想完成，那势必需要解决利尼亚克猜想。
只是这会虽然解决了两个世界级猜想，吴哲却完全没有一点想停手的意思。
随手拿过另一叠的草稿纸。
开始写下：】当 2 2 n ? 1 ; p ; 2 2 n 2^{2^{n-1}};p;2^{2^{n}}2 ;p=““;gt;2 n?1 2 n 时，】
【------】
【m p m_{p}m p 有 2 n ? 1 2^{n}-12 n ?1 个是素数】
【-------】
【π m p ( 2 2 n )?π m p ( 2 2 n ? 1 )= 2 n ? 1......( a )\pi_{m_{p}}(2^{2^{n}})-\pi_{m_{p}}(2^{2^{n-1}})=2^{n}-1......(a)π m p (2 2 n )?π m p (2 2 n?1 )=2 n ?1......】
吴哲这会思维正是最活跃的时候，而且他用到筛法的时候，就对周氏猜想有了想法，这会，证明过程可谓是一泻千里。
先用筛法, 再用反向数学归纳法。关键是孪生素数的证明过程中有很大一部分对于梅森素数分布也是通用的，这可就省事太多了啊！
沉浸在数学公式中的吴哲完全感觉不到时间的流逝，也不感觉到累，只有兴奋。
到第三天的下午时候，吴哲也总算是把周氏猜想弄完了。
当吴哲最后写下
【n=k+1 时成立， 2 k ; p ; 22 k + 1 ， p 2^{2^{k}};p;2^{2^{k+1}}，p2 ;p=““;gt;2 k 2 k+1 -----】
【 k — 2 k + 1 2^{2^{k}}—2^{2^{k+1}}2 2 k —2 2 k+1 ；】
【-------】
【当 2 2 n ; p ; 2 2 n + 1 2^{2^{n}};p;2^{2^{n+1}}2 ;p=““;gt;2 n 2 n+1 时， m p m_{p}m p 有 2 n + 1 ? 1 2^{n+1}-12 n+1 ?1 个素数】
【2^（2^n）＜p＜2^（2^（n+1））时，mp有2^（n+1）-1个是素数成立。并以此为论据，证明了当p;2^（2^（n+1））时，mp有2^（n+2）-n-2个是素数这一推论成立。】
写到这里，吴哲把笔一扔。所有的精神都放松了下来。
这时候他才感觉自己的太阳穴在突突突死命跳着。
脑子有点昏昏沉沉的感觉，而且又饿又渴。
不过只有他自己知道，他的心里是满足的。
看了下时间，已经是第三天下午了。吴哲三天证明三个世界级猜想，这效率也是没谁了，相当于一天一个。
一手揉着眉心，一手拿过手机开机。他那会怕人打扰直接是把手机给关了的。
开机后，直接就打给了汪潮。
这会汪潮正在考试，这已经是期末考的最后一天。还有两天就放假，阿哲也不知道怎么样了？这都三天没出来，也没给我们来消息。也不知道他什么情况？
这门考的是化学，汪潮没把精力花在化学上，可也算是早早做完了。这会正有点百无聊懒的感觉。
这人是真不经念叨，汪潮真想到吴哲时，手机震了一下。偷偷看了一眼，是吴哲后，汪潮一个激灵就站了起来，刚感觉不妥，监考老师就在那喊道：“这位同学，你想干什么？”
汪潮反应贼快，立马高声回道：“老师我交卷。”
“嘿嘿，你就看好了吧！”汪潮在旁边挤眉弄眼的说道。
说完当先走了进去。
黄明海和沈知文摇了摇头也只能跟着走了进去。
几分钟后，汪潮就拿到了房卡。进了房间后对着两人说道：“怎么样？跟着我没错吧！”
黄明海不解的问道：“我看前台的那个经理认识你，这里你怎么这么熟啊！”
汪潮也不卖关子了，直接道：“上次回来不是没法住人吗？又不让住外面去, 我心想着咱们学校不是有自己招待所吗？这算是在学校里面了吧！所以后来我就和这的经理交上朋友了。虽然规定我们少院只能住宿舍，可偶尔通融下总是可以的。”
黄明海和沈知文对汪潮的社交能力也是佩服的五体投地。
吴哲这会脑中一直在回荡着老大黄明海说的那句：“希尔伯特空间问题，不光是物理量力领域的问题，更是一个数学问题。”
也正是那句话，就如惊雷般在他的脑中炸了一下。
希尔伯特空间是欧几里德空间的直接推广。对希尔伯特空间及作用在希尔伯特空间上的算子的研究是泛函分析的重要组成部分。
无穷维的希尔伯特空间是n维欧几里得空间的推广，可视为“无限维的欧几里得空间”。在三维欧几里得空间中, 任何两个向量之间规定了一个内积。
而内积可以帮助人们从“几何的”观点来研究希尔伯特空间, 并使用有限维空间中的几何语言来描述希尔伯特空间。在所有的无穷维拓扑向量空间中，希尔伯特空间性质最好，也最接近有限维空间的情形。
吴哲感兴趣的正是里面的拓扑算法，孪生素数的证明吴哲用了很多的数学方法，可发现都是死胡同。
但他从来没有想过用拓扑算法，因为这就压根不是一个概念的问题。可这会他的直接就告诉他，这就是他一直在找的那把钥匙。
【设{ek}是内积空间h中一族彼此不同的向量，如果其中任何两个向量都正交，即当k≠j时，（ek，ej)=0，则称{ek}是一正交系；如果其中每个向量的范数又都是1，即对一切k，（ek，ek)=1】
【------】
【x=Σ(x，ek)ek-----】
【------】
这会吴哲已经全身心的投入到了证明过程中，脑中也开始了头脑风暴。
时间不知不觉的过去。
还好他最近研究的是数学猜想，宿舍内别的不多，白纸却是给他准备的够多。
这会, 已经是第二天的下午了。
吴哲的脸色有点苍白，好在是他的思路还是清晰的，不用拿自己的脑力硬算。
只需要复杂计算的时候，全功率开启一下就行。
前面一部分写的东西全是从希尔伯特的内积空间去拓展，最后转傅里叶公式做推导，再转向了最经典的筛法。
当吴哲提笔写下：
【s（α）=Σane（nα）；m，n∈ζ……】
嘴角已经带上了笑意。
这一行行算式后，就是光明的大道了。
【s（2）-（logkx）s（1）＞0对k≥2时成立，可接受数组h=……】
【……】
【故，存在无限多个孪生素数对。】
那么对所有自然数k，存在无穷多个素数对【p， p + 2k】成立。
而k=1的孪生素数自然也成立。
写到这里的时候，吴哲已经是把波利尼亚克猜想和孪生素数尝尝猜想同时给解决了。
吴哲的感觉也是没错的，要想把孪生素数猜想完成，那势必需要解决利尼亚克猜想。
只是这会虽然解决了两个世界级猜想，吴哲却完全没有一点想停手的意思。
随手拿过另一叠的草稿纸。
开始写下：】当 2 2 n ? 1 ; p ; 2 2 n 2^{2^{n-1}};p;2^{2^{n}}2 ;p=““;gt;2 n?1 2 n 时，】
【------】
【m p m_{p}m p 有 2 n ? 1 2^{n}-12 n ?1 个是素数】
【-------】
【π m p ( 2 2 n )?π m p ( 2 2 n ? 1 )= 2 n ? 1......( a )\pi_{m_{p}}(2^{2^{n}})-\pi_{m_{p}}(2^{2^{n-1}})=2^{n}-1......(a)π m p (2 2 n )?π m p (2 2 n?1 )=2 n ?1......】
吴哲这会思维正是最活跃的时候，而且他用到筛法的时候，就对周氏猜想有了想法，这会，证明过程可谓是一泻千里。
先用筛法, 再用反向数学归纳法。关键是孪生素数的证明过程中有很大一部分对于梅森素数分布也是通用的，这可就省事太多了啊！
沉浸在数学公式中的吴哲完全感觉不到时间的流逝，也不感觉到累，只有兴奋。
到第三天的下午时候，吴哲也总算是把周氏猜想弄完了。
当吴哲最后写下
【n=k+1 时成立， 2 k ; p ; 22 k + 1 ， p 2^{2^{k}};p;2^{2^{k+1}}，p2 ;p=““;gt;2 k 2 k+1 -----】
【 k — 2 k + 1 2^{2^{k}}—2^{2^{k+1}}2 2 k —2 2 k+1 ；】
【-------】
【当 2 2 n ; p ; 2 2 n + 1 2^{2^{n}};p;2^{2^{n+1}}2 ;p=““;gt;2 n 2 n+1 时， m p m_{p}m p 有 2 n + 1 ? 1 2^{n+1}-12 n+1 ?1 个素数】
【2^（2^n）＜p＜2^（2^（n+1））时，mp有2^（n+1）-1个是素数成立。并以此为论据，证明了当p;2^（2^（n+1））时，mp有2^（n+2）-n-2个是素数这一推论成立。】
写到这里，吴哲把笔一扔。所有的精神都放松了下来。
这时候他才感觉自己的太阳穴在突突突死命跳着。
脑子有点昏昏沉沉的感觉，而且又饿又渴。
不过只有他自己知道，他的心里是满足的。
看了下时间，已经是第三天下午了。吴哲三天证明三个世界级猜想，这效率也是没谁了，相当于一天一个。
一手揉着眉心，一手拿过手机开机。他那会怕人打扰直接是把手机给关了的。
开机后，直接就打给了汪潮。
这会汪潮正在考试，这已经是期末考的最后一天。还有两天就放假，阿哲也不知道怎么样了？这都三天没出来，也没给我们来消息。也不知道他什么情况？
这门考的是化学，汪潮没把精力花在化学上，可也算是早早做完了。这会正有点百无聊懒的感觉。
这人是真不经念叨，汪潮真想到吴哲时，手机震了一下。偷偷看了一眼，是吴哲后，汪潮一个激灵就站了起来，刚感觉不妥，监考老师就在那喊道：“这位同学，你想干什么？”
汪潮反应贼快，立马高声回道：“老师我交卷。”