第158章 创制中国式数学书面体系的建议
徐光启脸色微赧。
说句实话，他对宋元时期的大衍求一术、天元术听说过名词，但确实没有深入探研过。
因此至今对天元术云云究竟怎么一回事，不甚了了。
实际上，或许是出于某种偏见，他觉得这天元术之类，可能不过是前人故弄玄虚而已，并没有什么实质意义。
那《四元玉鉴》他也没听说过。
至于皇帝说大明也有一个王文素《算学宝鉴》，他更是懵然。
不过这也怪不得他。
大明之前的算数书，大多是为算筹操作算法写的说明。
大明开始珠算普及。原先那些运用于算筹的算法自然就变得晦涩难懂，甚至不知所云。
能读懂的没有几个。
徐光启对眼前这个少年皇帝，愈发觉得有些看不透。
难道他居然对算数之道，也当真研习过？
“陛下，这《数书九章》，臣在文渊阁藏书中曾经见过，只道是寻常算书，内容晦涩，故弄玄虚，未曾细读。陛下说此书算法有西洋算法所望尘莫及者，臣定当仔细探究。这《四元玉鉴》，臣却是从未见过，也不知何处有此书。陛下既然知道此书，又称赞其中算法，想必是大内收藏，可否借臣一观？”徐光启认真地说道。
朱由检听徐光启这么说，顿时有些尴尬了。
皇宫大内虽有藏书，他也未曾一一检查过，也不知道是否真的有《四元玉鉴》。
不过依他猜想，多半是没有。
如果他说有，到时候却找不出来，那不是成了故意戏弄徐光启了么？
朱由检只得支吾说道：
“这个……，朕其实也未曾见过。只是朕听得宫内一个老太监说他幼时在宫曾得一个乌姓太监传授算学，那乌太监在算学上造诣深厚，曾对他提及这《四元玉鉴》，称赞其中算法高明。只是他资质有限，那乌太监也只是对他简单一说，所以也不知道究竟何处有这书。”
他这是临时编了一段瞎话，应付徐光启的要求。
所谓乌姓太监云云，无非是乌有之人。
朱由检这么一说，徐光启脸上显出一丝轻微的失望之色，这失望之色里似乎还有些不以为然。
他心想，自己还真以为皇帝读过什么大内独有的算学秘笈，才有这样议论。
他也正想开开眼界。
看看皇帝说的比西洋数学更精深高明的华夏算学究竟是怎么一回事。
现在看皇帝这支支吾吾的样子，原来不过是听了个老太监胡乱吹牛，便信以为真。
这太监能有什么真学问，更何况还只是听于传闻。
李之藻和徐光启的想法一样。
他们自从接触了传教士提供的西方数学和历法之后，便倾慕崇拜不已。
对中国本土算学颇为轻视。
现在皇帝说中夏算学里也有比西洋算学更高明的，本已将信将疑、
现在皇帝又承认不过是从太监那里听来的传闻。就更在心中叹息，皇帝毕竟也也不能免俗，不免陷入常人会有的夜郎自大、敝帚自珍的心态，缺乏坦然承认异域学术高明的胸襟。
徐光启和李之藻的表情，自然也被朱由检看在眼里。
朱由检心中苦笑，自己弄巧成拙，把话说得太满，反倒让徐光启、李之藻小看了。
问题还是要找到自己说的这几本书，让徐光启等人自己研究了，才有说服力。
不过这也确实不太好办，古代不像后世，各类书籍只要知道书名，通过检索，总能知道什么地方有收藏。
要在当时找到一本罕见书籍，那和大海捞针差不多。
朱由检正沉吟间。
王徵似乎想到了什么，眉毛耸动，拱手对朱由检禀告道：
“臣在扬州府做推官时，倒是听得扬州一个士人提及过这《四元玉鉴》，说是他家收藏有此书，乃元初朱汉卿所著，就在扬州刊印，其中算学颇为精奥，只是能读懂之人无几。臣也曾起意借此书一阅。只是后来琐事繁冗，加之臣的兴趣更多在于机械上，便放在脑后。陛下派人到扬州找那士人，或许还能找到这书。”
王徵所说朱汉卿就是朱世杰。
朱由检听王徵这么说，心中一喜，连忙道：“甚好，朕立刻派锦衣卫去扬州寻找此书。”
徐光启听见果然有《四元玉鉴》这书，看来皇帝从太监那里听来的，倒也不全是虚言，心中也起了好奇心，于是问道：
“那陛下刚才说王文素《通证古今算学宝鉴》，也是从太监那里听来的么？不知这王文素又是何许人，这算学宝鉴又在何处？臣孤陋寡闻，对我大明有这样一位算学名家，闻所未闻。”
朱由检顺水推舟道：
“徐先生说得不错，也是那乌太监说的。这个，乌太监倒说得更详细些。这王文素乃是我大明成化至正德年间人，祖籍山西汾阳，后来随父搬迁至北直隶真定府晋州饶阳县，他这《算学宝鉴》便是写于饶阳县，只是因为资财匮乏，一直没能刊印。只有少数几人读过。乌太监的先人便是那少数几人之一。”
徐光启和李之藻见皇帝说得有鼻子有眼，也信了八九分，好奇心更浓。
徐光启问道：
“不知道这算学宝鉴在算法上有何创制？”
朱由检心中踌躇，不知如何回答，迟疑片刻之后，才说道的：
“大的创制倒也谈不上，不过有些宋时开方算法，在他这书里还有讲论，而且将筹算算法转换珠算算法。”
徐光启、李之藻、王徵三人听了，脸上微现失望，他们以为皇帝特地介绍的这《算学宝鉴》如何了得，这么一说，也不过如此。
朱由检连忙道：
“三位不要小看这点。朕曾思量我华夏数学，比之西洋数学，也确实有一大弊病。”
“请教陛下，是什么弊病？”徐光启恭敬问道。对这个问题，他自己当然也有见解。只不过他也确实好奇，刚才还在赞扬华夏数学的皇帝，会指出什么弊病来。
朱由检微微一笑，似乎看破了徐光启心中在想什么。
“我知道徐爱卿一定认为我华夏数学的弊病是算法琐细，而理义空疏，无几何原本那等条理分明的论证，朕倒以为这并非根本。”
徐光启问道：“那陛下以为根本是什么？”
朱由检说道：“最大的弊病是过度依附于演算器具，缺乏独立不倚的文符表述。”
“也正是因为此弊病，宋代数学已达至高妙境界的增乘开方术，到我大明却几乎无人能懂，连徐先生、李先生这等精于数算者，也知之甚少。”
徐光启一方面有些羞愧，另一方面有些不解：“这和演算器具有何关系？”
朱由检道：“大有关系，宋元时之天元术、四元术都乃依附于算筹而设，陈述算法无非是算筹之操作解说。而到我大明，用算筹者越来越少，世人多是用算盘。在此情形之下，再去看前代算筹操作算法，自然难以理解。曾经达到之成就，便也沉寂湮没了。”
李之藻点点头：“陛下说的有道理。难怪陛下说这王文素《算学宝鉴》能将前代依附于算筹的开方算法转为珠算，便也可贵。”
朱由检道：“正是如此，若要于当今培育更多数学高才，急务莫过于两着。”
徐光启此时也兴奋起来，眼睛发亮，问道：“哪两着？”
朱由检道：“第一着是将包括刘徽注的《九章算术》，《海岛算经》，还有秦九韶《数书九章》，朱世杰《四元玉鉴》等等前代数学之书，所涉算法都能转换成珠算算法加以说明，以便于今日从小习珠算之人掌握熟习，以使我中夏固有数学之传承脉络不至断绝。那王文素《算学宝鉴》也都找出来，广泛刊印，流布天下”
徐光启和李之藻、王徵都点头。
朱由检继续说道：
“这第二着更要紧。中字笔画繁多，而西洋字母简洁。列算式，也是西洋笔算更简单。若是几位先生能商议一下，从中字笔画里抽出简明一笔可成者，用以表示数字，以及对应于西洋字母之符，用以表示天元术、四元术中的诸元，再于此基础上，定制出不依赖于筹算、珠算，书面即可独立推导演算之术，则我中土数学未必不能超胜于西洋也。”
“若不然，即便数学已列入科举科目，进境终究难快。”
徐光启、李之藻、王徵三人都眼睛发亮，他们都是接触过西洋算数和西洋字母的，也确实深切体会到西洋算数在书面表示推演时更为简洁，不似中算那般繁琐。
只是西洋文字本用字母组合而成，而中土文字是比划繁多汉字，所以一时也想不到善法来改变。只能不惮繁琐罢了、
现在听皇帝一说，用汉子笔画创立更简洁的符号，专门用于数学，无异于别开一洞天，豁然开朗。
李之藻忍不住叫好道：
“陛下此提议甚妙。臣提议不单可用笔画，若草书时连笔速写，原本多笔画者，也可一笔而成。也可直接将草书时连笔选用一些简明清晰，作为数符、元符”
朱由检知道他这里说的“元符”，应该是指代表未知数的符号。
当即表示同意。
其实朱由检也考虑过是不是直接移植所谓阿拉伯数字符号，和拉丁字母用。
但既然自己打算让这个时代的大明成为科技革命的策源地，那在基本的数学符号上，当然也应该保留中国印记，中国特色。
到后面，应该是让西方人放弃他们常用的符号，为了学习中国更先进的数理知识，来统一使用中国的数学语言，数学符号才对。
这时王徵也提了一个建议：
“陛下，臣编撰《远西奇器图说》时，见这西洋书皆是自左至右，横排而写。我华夏书籍自不必效西洋之法。但这数学之书，若是横排书写，推演算式，却有更多便利。不如以后这数学之书，都横排而写？”
朱由检心想，自己没说，王徵倒是先提出来了，笑道：“王先生这个建议也好得很，就是如此了。徐爱卿和李爱卿编修科举用的数学课业之书，便可如此。”
创制数学符号，数学书面表达之事商议定后。
徐光启、李之藻、王徵告退。
朱由检又传唤薄珏、宋应星到文华殿。
薄珏、宋应星、张溥、夏允彝、陈子龙、董应举六人两个月前都已经到了京城。
朱由检也已经先后会见过这六人。
如今薄珏是翰林院格理分院学士，兼工部左侍郎，宋应星是翰林院格理分院学士，兼格致部右侍郎。陈子龙是翰林院国策分院学士，夏允彝是翰林院经史院学士。
张溥则被朱由检派去出使常驻琉球国了，朱由检打算让他在琉球呆个二十年，未经许可，不得返回中土。不过允许他在那里著书立说。
薄珏、宋应星进殿行过礼之后。
薄珏献上他最新制造的一架崭新的望远镜。
朱由检接过来，放在眼前看。
比之那日邓玉函给他看的望远镜更为精良，放大倍数也更大上许多。
这个望远镜两端都是凸透镜，应该算是开普勒式望远镜，比邓玉函给自己看的伽利略望远镜更先进。
不过这是薄珏自己独立琢磨研制出来的。
按时间算，此时在西方其实还没有制作出这种类型望远镜。
朱由检对薄珏制作的望远镜连声赞叹。
随即问道：“这远镜的玻璃可是京城工匠制作的。”
他知道在苏州等地，制作各类光学镜子的玻璃烧制工艺已经相当不错，磨镜抛光工艺更是发达
薄珏也正是在这样的基础条件上，才能自己制作望远镜。
薄珏点头，说道，自从上次陛下召见，说要在京师附近开采矿石，烧制玻璃之后，他就去顺天府各州县勘察。
昌平州就发现了不错的石英矿，开采来足以烧制各类优质透明玻璃。
这望远镜所用玻璃就是在昌平州开采来的石英烧炼打磨而成。
朱由检满意地点头。
这玻璃用途很广，不仅是制作光学仪器和镜子必须。
制作试管容器也不可缺少。
自然他不会透露用玻璃仪器做化学实验之类。
按他对薄珏的了解，薄珏自己就能想到用玻璃制作出各类实验仪器或容器。
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说句实话，他对宋元时期的大衍求一术、天元术听说过名词，但确实没有深入探研过。
因此至今对天元术云云究竟怎么一回事，不甚了了。
实际上，或许是出于某种偏见，他觉得这天元术之类，可能不过是前人故弄玄虚而已，并没有什么实质意义。
那《四元玉鉴》他也没听说过。
至于皇帝说大明也有一个王文素《算学宝鉴》，他更是懵然。
不过这也怪不得他。
大明之前的算数书，大多是为算筹操作算法写的说明。
大明开始珠算普及。原先那些运用于算筹的算法自然就变得晦涩难懂，甚至不知所云。
能读懂的没有几个。
徐光启对眼前这个少年皇帝，愈发觉得有些看不透。
难道他居然对算数之道，也当真研习过？
“陛下，这《数书九章》，臣在文渊阁藏书中曾经见过，只道是寻常算书，内容晦涩，故弄玄虚，未曾细读。陛下说此书算法有西洋算法所望尘莫及者，臣定当仔细探究。这《四元玉鉴》，臣却是从未见过，也不知何处有此书。陛下既然知道此书，又称赞其中算法，想必是大内收藏，可否借臣一观？”徐光启认真地说道。
朱由检听徐光启这么说，顿时有些尴尬了。
皇宫大内虽有藏书，他也未曾一一检查过，也不知道是否真的有《四元玉鉴》。
不过依他猜想，多半是没有。
如果他说有，到时候却找不出来，那不是成了故意戏弄徐光启了么？
朱由检只得支吾说道：
“这个……，朕其实也未曾见过。只是朕听得宫内一个老太监说他幼时在宫曾得一个乌姓太监传授算学，那乌太监在算学上造诣深厚，曾对他提及这《四元玉鉴》，称赞其中算法高明。只是他资质有限，那乌太监也只是对他简单一说，所以也不知道究竟何处有这书。”
他这是临时编了一段瞎话，应付徐光启的要求。
所谓乌姓太监云云，无非是乌有之人。
朱由检这么一说，徐光启脸上显出一丝轻微的失望之色，这失望之色里似乎还有些不以为然。
他心想，自己还真以为皇帝读过什么大内独有的算学秘笈，才有这样议论。
他也正想开开眼界。
看看皇帝说的比西洋数学更精深高明的华夏算学究竟是怎么一回事。
现在看皇帝这支支吾吾的样子，原来不过是听了个老太监胡乱吹牛，便信以为真。
这太监能有什么真学问，更何况还只是听于传闻。
李之藻和徐光启的想法一样。
他们自从接触了传教士提供的西方数学和历法之后，便倾慕崇拜不已。
对中国本土算学颇为轻视。
现在皇帝说中夏算学里也有比西洋算学更高明的，本已将信将疑、
现在皇帝又承认不过是从太监那里听来的传闻。就更在心中叹息，皇帝毕竟也也不能免俗，不免陷入常人会有的夜郎自大、敝帚自珍的心态，缺乏坦然承认异域学术高明的胸襟。
徐光启和李之藻的表情，自然也被朱由检看在眼里。
朱由检心中苦笑，自己弄巧成拙，把话说得太满，反倒让徐光启、李之藻小看了。
问题还是要找到自己说的这几本书，让徐光启等人自己研究了，才有说服力。
不过这也确实不太好办，古代不像后世，各类书籍只要知道书名，通过检索，总能知道什么地方有收藏。
要在当时找到一本罕见书籍，那和大海捞针差不多。
朱由检正沉吟间。
王徵似乎想到了什么，眉毛耸动，拱手对朱由检禀告道：
“臣在扬州府做推官时，倒是听得扬州一个士人提及过这《四元玉鉴》，说是他家收藏有此书，乃元初朱汉卿所著，就在扬州刊印，其中算学颇为精奥，只是能读懂之人无几。臣也曾起意借此书一阅。只是后来琐事繁冗，加之臣的兴趣更多在于机械上，便放在脑后。陛下派人到扬州找那士人，或许还能找到这书。”
王徵所说朱汉卿就是朱世杰。
朱由检听王徵这么说，心中一喜，连忙道：“甚好，朕立刻派锦衣卫去扬州寻找此书。”
徐光启听见果然有《四元玉鉴》这书，看来皇帝从太监那里听来的，倒也不全是虚言，心中也起了好奇心，于是问道：
“那陛下刚才说王文素《通证古今算学宝鉴》，也是从太监那里听来的么？不知这王文素又是何许人，这算学宝鉴又在何处？臣孤陋寡闻，对我大明有这样一位算学名家，闻所未闻。”
朱由检顺水推舟道：
“徐先生说得不错，也是那乌太监说的。这个，乌太监倒说得更详细些。这王文素乃是我大明成化至正德年间人，祖籍山西汾阳，后来随父搬迁至北直隶真定府晋州饶阳县，他这《算学宝鉴》便是写于饶阳县，只是因为资财匮乏，一直没能刊印。只有少数几人读过。乌太监的先人便是那少数几人之一。”
徐光启和李之藻见皇帝说得有鼻子有眼，也信了八九分，好奇心更浓。
徐光启问道：
“不知道这算学宝鉴在算法上有何创制？”
朱由检心中踌躇，不知如何回答，迟疑片刻之后，才说道的：
“大的创制倒也谈不上，不过有些宋时开方算法，在他这书里还有讲论，而且将筹算算法转换珠算算法。”
徐光启、李之藻、王徵三人听了，脸上微现失望，他们以为皇帝特地介绍的这《算学宝鉴》如何了得，这么一说，也不过如此。
朱由检连忙道：
“三位不要小看这点。朕曾思量我华夏数学，比之西洋数学，也确实有一大弊病。”
“请教陛下，是什么弊病？”徐光启恭敬问道。对这个问题，他自己当然也有见解。只不过他也确实好奇，刚才还在赞扬华夏数学的皇帝，会指出什么弊病来。
朱由检微微一笑，似乎看破了徐光启心中在想什么。
“我知道徐爱卿一定认为我华夏数学的弊病是算法琐细，而理义空疏，无几何原本那等条理分明的论证，朕倒以为这并非根本。”
徐光启问道：“那陛下以为根本是什么？”
朱由检说道：“最大的弊病是过度依附于演算器具，缺乏独立不倚的文符表述。”
“也正是因为此弊病，宋代数学已达至高妙境界的增乘开方术，到我大明却几乎无人能懂，连徐先生、李先生这等精于数算者，也知之甚少。”
徐光启一方面有些羞愧，另一方面有些不解：“这和演算器具有何关系？”
朱由检道：“大有关系，宋元时之天元术、四元术都乃依附于算筹而设，陈述算法无非是算筹之操作解说。而到我大明，用算筹者越来越少，世人多是用算盘。在此情形之下，再去看前代算筹操作算法，自然难以理解。曾经达到之成就，便也沉寂湮没了。”
李之藻点点头：“陛下说的有道理。难怪陛下说这王文素《算学宝鉴》能将前代依附于算筹的开方算法转为珠算，便也可贵。”
朱由检道：“正是如此，若要于当今培育更多数学高才，急务莫过于两着。”
徐光启此时也兴奋起来，眼睛发亮，问道：“哪两着？”
朱由检道：“第一着是将包括刘徽注的《九章算术》，《海岛算经》，还有秦九韶《数书九章》，朱世杰《四元玉鉴》等等前代数学之书，所涉算法都能转换成珠算算法加以说明，以便于今日从小习珠算之人掌握熟习，以使我中夏固有数学之传承脉络不至断绝。那王文素《算学宝鉴》也都找出来，广泛刊印，流布天下”
徐光启和李之藻、王徵都点头。
朱由检继续说道：
“这第二着更要紧。中字笔画繁多，而西洋字母简洁。列算式，也是西洋笔算更简单。若是几位先生能商议一下，从中字笔画里抽出简明一笔可成者，用以表示数字，以及对应于西洋字母之符，用以表示天元术、四元术中的诸元，再于此基础上，定制出不依赖于筹算、珠算，书面即可独立推导演算之术，则我中土数学未必不能超胜于西洋也。”
“若不然，即便数学已列入科举科目，进境终究难快。”
徐光启、李之藻、王徵三人都眼睛发亮，他们都是接触过西洋算数和西洋字母的，也确实深切体会到西洋算数在书面表示推演时更为简洁，不似中算那般繁琐。
只是西洋文字本用字母组合而成，而中土文字是比划繁多汉字，所以一时也想不到善法来改变。只能不惮繁琐罢了、
现在听皇帝一说，用汉子笔画创立更简洁的符号，专门用于数学，无异于别开一洞天，豁然开朗。
李之藻忍不住叫好道：
“陛下此提议甚妙。臣提议不单可用笔画，若草书时连笔速写，原本多笔画者，也可一笔而成。也可直接将草书时连笔选用一些简明清晰，作为数符、元符”
朱由检知道他这里说的“元符”，应该是指代表未知数的符号。
当即表示同意。
其实朱由检也考虑过是不是直接移植所谓阿拉伯数字符号，和拉丁字母用。
但既然自己打算让这个时代的大明成为科技革命的策源地，那在基本的数学符号上，当然也应该保留中国印记，中国特色。
到后面，应该是让西方人放弃他们常用的符号，为了学习中国更先进的数理知识，来统一使用中国的数学语言，数学符号才对。
这时王徵也提了一个建议：
“陛下，臣编撰《远西奇器图说》时，见这西洋书皆是自左至右，横排而写。我华夏书籍自不必效西洋之法。但这数学之书，若是横排书写，推演算式，却有更多便利。不如以后这数学之书，都横排而写？”
朱由检心想，自己没说，王徵倒是先提出来了，笑道：“王先生这个建议也好得很，就是如此了。徐爱卿和李爱卿编修科举用的数学课业之书，便可如此。”
创制数学符号，数学书面表达之事商议定后。
徐光启、李之藻、王徵告退。
朱由检又传唤薄珏、宋应星到文华殿。
薄珏、宋应星、张溥、夏允彝、陈子龙、董应举六人两个月前都已经到了京城。
朱由检也已经先后会见过这六人。
如今薄珏是翰林院格理分院学士，兼工部左侍郎，宋应星是翰林院格理分院学士，兼格致部右侍郎。陈子龙是翰林院国策分院学士，夏允彝是翰林院经史院学士。
张溥则被朱由检派去出使常驻琉球国了，朱由检打算让他在琉球呆个二十年，未经许可，不得返回中土。不过允许他在那里著书立说。
薄珏、宋应星进殿行过礼之后。
薄珏献上他最新制造的一架崭新的望远镜。
朱由检接过来，放在眼前看。
比之那日邓玉函给他看的望远镜更为精良，放大倍数也更大上许多。
这个望远镜两端都是凸透镜，应该算是开普勒式望远镜，比邓玉函给自己看的伽利略望远镜更先进。
不过这是薄珏自己独立琢磨研制出来的。
按时间算，此时在西方其实还没有制作出这种类型望远镜。
朱由检对薄珏制作的望远镜连声赞叹。
随即问道：“这远镜的玻璃可是京城工匠制作的。”
他知道在苏州等地，制作各类光学镜子的玻璃烧制工艺已经相当不错，磨镜抛光工艺更是发达
薄珏也正是在这样的基础条件上，才能自己制作望远镜。
薄珏点头，说道，自从上次陛下召见，说要在京师附近开采矿石，烧制玻璃之后，他就去顺天府各州县勘察。
昌平州就发现了不错的石英矿，开采来足以烧制各类优质透明玻璃。
这望远镜所用玻璃就是在昌平州开采来的石英烧炼打磨而成。
朱由检满意地点头。
这玻璃用途很广，不仅是制作光学仪器和镜子必须。
制作试管容器也不可缺少。
自然他不会透露用玻璃仪器做化学实验之类。
按他对薄珏的了解，薄珏自己就能想到用玻璃制作出各类实验仪器或容器。
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