庞学林微微一笑：“怎么？没有把握吗？”
大卫·哈尔克与苏菲·海曼对视一眼，笑着说道：“不，有把握！如果连霍普夫猜想都解决不了，那我宁可不毕业！”
苏菲·海曼也跟着郑重其事地点了点头。
庞学林不由得哭笑不得，自己这几个学生，自信心倒是足得很。
霍普夫猜想是由德国数学家霍普夫于1931年在微分几何与拓扑结构中所提出的几种猜想陈述之一，也是整体黎曼几何中的一个开放性问题。
距今快一百年了，也没见哪个数学家能证明出来。
这一猜想的简单表述是：对紧致无边的偶数维流形m^2n，如果它容有非正截面曲率的黎曼度量，那么，它的欧拉示性数满足(?1)^nx(m^2n)≥0……(1)，当截面曲率为负时，上式为严格不等式。
在微分几何与几何拓扑领域，霍普夫有着非常重要的意义。
而自从两年前庞学林提出庞氏几何理论以后，也有人认为，这一猜想的解决，将会在庞氏几何与微分几何之间架起一座桥梁。
哈尔克和苏菲如果能够解决这个猜想，那么下一届菲尔兹奖的四人名单中，必将有他们的一席之地。
庞学林的目光从哈尔克、苏菲还有艾艾身上扫过，自己这几位学生，在数学上的天赋都不弱，现在距离下届菲尔兹奖还有四年时间，如果哈尔克和苏菲在这几年内解决霍普夫猜想，艾艾再解决一个重量级的数学难题的话，下届菲尔兹奖还真有被自己的学生们霸榜的可能。
“师父，你这么看我们干嘛？”
艾艾察觉到了庞学林目光中的古怪之处。
庞学林笑了笑，说道：“没什么，如果没事的话，你们就回去好好准备吧，有什么问题可以直接找我。”
“哦！”
众人纷纷点头，各自离去。
过了一会儿，庞学林抬起头，却发现艾艾还俏生生地站在原地，一双漂亮的眼睛正一眨不眨地看着自己。
“艾艾，有什么事吗？”
艾艾秀气的眉头轻轻皱起，说道：“师父，我不知道该选哪个课题。”
庞学林笑道：“你选一个自己感兴趣的领域呗！”
艾艾犹豫了一下，说道：“我是有一个想法，可我担心这个课题难度太大，如果一直做不出来，就有可能一直毕不了业……”
“什么课题？”
“哥德巴赫猜想！”
“什么？！”
“哥德巴赫猜想！师父，我是不是太自不量力了？！”
艾艾见庞学林用一副见了鬼的眼神看着自己，心中有些得意的同时，却又有些担心庞学林会笑话自己。
庞学林摇头笑道：“怎么会？我没想到你竟然有这样的气魄。”
哥德巴赫猜想他早就想解决，但这些年时不时去科幻位面待个几十年，兜兜转转，研究时断时续，一直也没多少进展。
而且哥德巴赫猜想只是难度大，就算解决，在数学界的意义远远比不上黎曼猜想这些难题。
因此，艾艾既然对这个猜想感兴趣，那交给她也未尝不可。
庞学林沉吟片刻，说道：“艾艾，既然你对哥猜有兴趣，那我也不拦着你。不过哥猜难度太大，如果一直证明不出来，你总不能这样一直拖着。这样吧，你只需要满足两个条件，我就准许你毕业。”
“什么条件，师父你说！”
艾艾连忙道。
虽然一直当庞学林的学生，能够时不时见到自家师父，艾艾也觉得挺满足。
但师生恋这玩意儿毕竟还是不太好听，自己如果能够早点毕业，那就可以光明正大地追求自家师父了。
庞学林道：“现在研究哥德巴赫猜想，做的最好的就是大筛法，你如果能够在现有的大筛法基础上更进一步，或者你能够开辟一条证明哥德巴赫猜想的新路，那我就同意你毕业！”
艾艾微微一愣，握拳笑道：“师父，我肯定能够满足你说的这两个条件。”
“行吧，那你没有其他事了吧？”
“没事了，师父，那我先走了！”
看着艾艾蹦蹦跳跳远去的背影，庞学林笑着摇了摇头，然后低下头去，开始忙自己的工作。
庞学林现在在写关于超导理论的论文。
自从几个月前顺利完成超导理论的构建以后，庞学林虽然已经整理出了理论框架，甚至通过自己的理论预言了多壁碳纳米管中存在某种室温超导体的构型。
但这个毕竟只是预言，庞学林也不敢保证百分之百正确。
直到曹源团队和李长青团队合作，顺利将这种材料合成出来以后，庞学林才开始撰写超导128材料的论文。
几个月之前，庞学林在arxiv上上传了的超导新理论的预印版论文，这篇论文后来又在《探索》杂志的创刊号上发表。
这篇论文中，庞学林通过数学手段在重费米子化合物这些强关联材料和传统凝聚态理论体系诸如bcs理论之间架构起了一个新桥梁，从而将两大完全不同的超导机制彻底统一起来。
这篇论文在物理学界引起了很大的反响。
但争议也很大。
支持者认为，庞学林的手法很巧妙，他所使用的的数学方法，可以使得强关联超导材料的数学模型和传统凝聚态理论的超导模型经过转化后等效，进而推出了一个纲领性质的超导理论，将会对人类未来寻找全新的超导材料提供强有力的理论支持。
反方则认为，庞学林的理论虽好，但目前只有部分实验数据符合条件，而且想要证明庞学林理论的准确性，必须在他理论的基础上，构建出一种全新的超导材料模型，并且将其制造出来，才能证明庞学林是正确的。
而这，恰恰是最难的一点。
因为庞学林只给出了一个数学模型，却没有在论文中给出任何材料上面的预测。
这几个月来，很多凝聚态领域的物理学家都在根据庞学林的论文去寻找新型超导材料，其中也有部分收获，但那些符合庞学林理论的新型超导材料，大多都需要极端物理条件才能实现超导性质。
想要找到真正意义上的室温超导体，似乎依旧是一条遥不可及的道路。
有很多人甚至认为，就算庞学林的理论正确，要验证恐怕也是几十年以后的事了。
就像1964年英国物理学家希格斯提出了希格斯玻色子的概念，直到2013年3月14日，欧洲核子组织发现了希格斯玻色子的存在，希格斯才获得当年度的诺贝尔物理学奖。
因此，即便庞学林的理论正确，想要获得诺贝尔物理学奖，似乎也是一件遥不可及的事。
大卫·哈尔克与苏菲·海曼对视一眼，笑着说道：“不，有把握！如果连霍普夫猜想都解决不了，那我宁可不毕业！”
苏菲·海曼也跟着郑重其事地点了点头。
庞学林不由得哭笑不得，自己这几个学生，自信心倒是足得很。
霍普夫猜想是由德国数学家霍普夫于1931年在微分几何与拓扑结构中所提出的几种猜想陈述之一，也是整体黎曼几何中的一个开放性问题。
距今快一百年了，也没见哪个数学家能证明出来。
这一猜想的简单表述是：对紧致无边的偶数维流形m^2n，如果它容有非正截面曲率的黎曼度量，那么，它的欧拉示性数满足(?1)^nx(m^2n)≥0……(1)，当截面曲率为负时，上式为严格不等式。
在微分几何与几何拓扑领域，霍普夫有着非常重要的意义。
而自从两年前庞学林提出庞氏几何理论以后，也有人认为，这一猜想的解决，将会在庞氏几何与微分几何之间架起一座桥梁。
哈尔克和苏菲如果能够解决这个猜想，那么下一届菲尔兹奖的四人名单中，必将有他们的一席之地。
庞学林的目光从哈尔克、苏菲还有艾艾身上扫过，自己这几位学生，在数学上的天赋都不弱，现在距离下届菲尔兹奖还有四年时间，如果哈尔克和苏菲在这几年内解决霍普夫猜想，艾艾再解决一个重量级的数学难题的话，下届菲尔兹奖还真有被自己的学生们霸榜的可能。
“师父，你这么看我们干嘛？”
艾艾察觉到了庞学林目光中的古怪之处。
庞学林笑了笑，说道：“没什么，如果没事的话，你们就回去好好准备吧，有什么问题可以直接找我。”
“哦！”
众人纷纷点头，各自离去。
过了一会儿，庞学林抬起头，却发现艾艾还俏生生地站在原地，一双漂亮的眼睛正一眨不眨地看着自己。
“艾艾，有什么事吗？”
艾艾秀气的眉头轻轻皱起，说道：“师父，我不知道该选哪个课题。”
庞学林笑道：“你选一个自己感兴趣的领域呗！”
艾艾犹豫了一下，说道：“我是有一个想法，可我担心这个课题难度太大，如果一直做不出来，就有可能一直毕不了业……”
“什么课题？”
“哥德巴赫猜想！”
“什么？！”
“哥德巴赫猜想！师父，我是不是太自不量力了？！”
艾艾见庞学林用一副见了鬼的眼神看着自己，心中有些得意的同时，却又有些担心庞学林会笑话自己。
庞学林摇头笑道：“怎么会？我没想到你竟然有这样的气魄。”
哥德巴赫猜想他早就想解决，但这些年时不时去科幻位面待个几十年，兜兜转转，研究时断时续，一直也没多少进展。
而且哥德巴赫猜想只是难度大，就算解决，在数学界的意义远远比不上黎曼猜想这些难题。
因此，艾艾既然对这个猜想感兴趣，那交给她也未尝不可。
庞学林沉吟片刻，说道：“艾艾，既然你对哥猜有兴趣，那我也不拦着你。不过哥猜难度太大，如果一直证明不出来，你总不能这样一直拖着。这样吧，你只需要满足两个条件，我就准许你毕业。”
“什么条件，师父你说！”
艾艾连忙道。
虽然一直当庞学林的学生，能够时不时见到自家师父，艾艾也觉得挺满足。
但师生恋这玩意儿毕竟还是不太好听，自己如果能够早点毕业，那就可以光明正大地追求自家师父了。
庞学林道：“现在研究哥德巴赫猜想，做的最好的就是大筛法，你如果能够在现有的大筛法基础上更进一步，或者你能够开辟一条证明哥德巴赫猜想的新路，那我就同意你毕业！”
艾艾微微一愣，握拳笑道：“师父，我肯定能够满足你说的这两个条件。”
“行吧，那你没有其他事了吧？”
“没事了，师父，那我先走了！”
看着艾艾蹦蹦跳跳远去的背影，庞学林笑着摇了摇头，然后低下头去，开始忙自己的工作。
庞学林现在在写关于超导理论的论文。
自从几个月前顺利完成超导理论的构建以后，庞学林虽然已经整理出了理论框架，甚至通过自己的理论预言了多壁碳纳米管中存在某种室温超导体的构型。
但这个毕竟只是预言，庞学林也不敢保证百分之百正确。
直到曹源团队和李长青团队合作，顺利将这种材料合成出来以后，庞学林才开始撰写超导128材料的论文。
几个月之前，庞学林在arxiv上上传了的超导新理论的预印版论文，这篇论文后来又在《探索》杂志的创刊号上发表。
这篇论文中，庞学林通过数学手段在重费米子化合物这些强关联材料和传统凝聚态理论体系诸如bcs理论之间架构起了一个新桥梁，从而将两大完全不同的超导机制彻底统一起来。
这篇论文在物理学界引起了很大的反响。
但争议也很大。
支持者认为，庞学林的手法很巧妙，他所使用的的数学方法，可以使得强关联超导材料的数学模型和传统凝聚态理论的超导模型经过转化后等效，进而推出了一个纲领性质的超导理论，将会对人类未来寻找全新的超导材料提供强有力的理论支持。
反方则认为，庞学林的理论虽好，但目前只有部分实验数据符合条件，而且想要证明庞学林理论的准确性，必须在他理论的基础上，构建出一种全新的超导材料模型，并且将其制造出来，才能证明庞学林是正确的。
而这，恰恰是最难的一点。
因为庞学林只给出了一个数学模型，却没有在论文中给出任何材料上面的预测。
这几个月来，很多凝聚态领域的物理学家都在根据庞学林的论文去寻找新型超导材料，其中也有部分收获，但那些符合庞学林理论的新型超导材料，大多都需要极端物理条件才能实现超导性质。
想要找到真正意义上的室温超导体，似乎依旧是一条遥不可及的道路。
有很多人甚至认为，就算庞学林的理论正确，要验证恐怕也是几十年以后的事了。
就像1964年英国物理学家希格斯提出了希格斯玻色子的概念，直到2013年3月14日，欧洲核子组织发现了希格斯玻色子的存在，希格斯才获得当年度的诺贝尔物理学奖。
因此，即便庞学林的理论正确，想要获得诺贝尔物理学奖，似乎也是一件遥不可及的事。