第549章 费米狄拉克统计！物质第六态！学界
第549章 费米-狄拉克统计！物质第六态！学界再震！这是最好的时代！
德国，哥廷根大学。
洪特发现最近费米很不对劲。
整天眉头微皱，好像在思考什么问题。
最近物理系新来了一个年轻漂亮的女生，众人就跟饿狼见到绵羊一般。
但费米岿然不动，毫无兴趣。
这一天，洪特吃饭时，笑着问道：
“费米，难道你不喜欢梅耶？”
梅耶就是最近新加入玻恩研究团队的女生。
她目前还不是博士，而是以本科生的身份参与研究。
真实历史上，梅耶提出了一种数学模型，可以解释“为何特定数量的核子可以使得原子核稳定”这个问题。
因此，她获得了1963年的物理诺奖。
可以说，梅耶是妥妥的女学霸。
在当前这个时代，这样的女人简直是稀世珍宝。
那些单身已久的汉子们早都垂涎三尺了。
费米喝了一口汤，然后驴头不对马嘴地说道：
“洪哥，我问你一个问题。”
“既然自旋为整数的光子，它的统计规律不符合麦克斯韦-玻尔兹曼统计。”
“那自旋为半整数的电子呢，它是什么情况？”
洪特听后一愣。
得！
什么梅耶菊耶的，费米这家伙是一句也没听进去。
对方的脑子里只有物理，没有女人。
洪特见状，也就不再嬉笑。
通过费米提的问题，他明白原来对方最近在研究最新的玻色-布鲁斯统计。
量子统计可谓是最近很火的理论物理课题。
它打破了经典统计力学的框架和结论，是量子力学独有的统计规律。
洪特仔细思考了一会，说道：
“光子因为不符合泡利不相容原理，所以它的统计规律和传统的麦克斯韦-玻尔兹曼统计有显著不同。”
“但电子是实实在在的粒子，尽管它也有波动性，但从粒子角度看，当成小球也没什么问题。”
“目前麦克斯韦-玻尔兹曼统计应用的很好，没有什么大问题。”
“或许，自旋为半整数的粒子，并没有自己特殊的统计规律？”
洪特觉得自己的逻辑没有问题。
虽然麦克斯韦和玻尔兹曼统计的应用范围是原子和分子。
但是电子和原子、分子没有什么本质的不同，都是微观粒子，只不过大小不一样而已。
而电子和光子是有本质不同的。
电子符合泡利不相容，它不能像光子那样，在同一个位置，无限迭加。
因此，洪特觉得，电子的统计规律和原子分子应该是一样的，都符合麦克斯韦-玻尔兹曼分布。
这也是玻色的理论出来后，很少有人研究半整数自旋粒子的原因。
大家默认这种粒子，和原子分子的表现不会有什么大的差别。
研究意义不大。
但是费米却不这么认为。
“根据不确定性原理，电子的位置和动量是在随时变化之中。”
“它不能被简化成热学里的那种小球模型。”
“因此，统计大量电子的行为时，应该考虑其不确定性。”
哗！
洪特闻言一惊！
他忽然觉得费米说的很有道理。
麦克斯韦-玻尔兹曼统计描述的粒子体系是以原子为模板。
对于原子而言，它的不确定性效应极弱极弱。
所以，麦-玻统计可以近似地描述。
原子没有自旋的概念，但是电子、质子却有自旋。
这就是它们之间显著的差别。
费米显然是想进行更精确地统计，而且是扩展到整个自旋为半整数的微观粒子。
洪特兴奋地说道：
“费米，我觉得你的想法很好。”
“或许你也能像玻色那样，再提出一种新的统计规律！”
“可惜我是搞实验的，对于这种纯理论的课题就不擅长了。”
“这里面用到的数学知识，想想就觉得可怕。”
费米听后，微微一笑。
“放心吧，洪哥。”
“我一个人可以搞定。”
“况且还有玻恩教授在呢。”
接下来十多天，费米灵感大爆发，沉浸在研究之中。
“当从宏观观察，体系能量一定的时候，从微观观察，体系可能有很多种不同的分布状态。”
“比如a区域有3个电子，b区域有10个电子，和a区域有5个电子，b区域有8个电子，它们形成的体系宏观状态可能是一样的。”
“但是各体系的微观分布不一样。”
“那么，体系的总状态数，根据电子的不确定性原理和统计原理，结合电子的电荷、质量等参数。”
“计算可得为”
“在这些不同的微观分布状态中，总有一些状态的出现几率特别大。”
“其中，出现状态几率最大的分布为.”
嘶！
费米被这其中的数学震惊到了。
实在太复杂了！
“这真的会对吗？”
理论推导完成后，费米迫不及待地找到玻恩，寻求意见。
“教授，请您评价下我的这篇论文。”
玻恩看见费米，心中微动。
对方是他非常看好的年轻人。
是哥廷根大学物理系，目前为数不多的，主攻理论物理的天才。
玻恩对费米寄予厚望。
于是，他接过论文，仔细地看了起来。
越看，表情越凝重。
半个小时过后，玻恩震撼不已。
他甚至比之前看到量子遂穿效应还要兴奋。
因为费米的成果是纯理论的突破！
逼格天然高一等！
玻恩的研究虽然偏向实验，但是他的内心一直向布鲁斯教授看齐。
因为只有理论物理学才能指引物理的方向！
从来只听过理论领先实验几十上百年，没听过实验领先理论太多年的。
他激动地站了起来，说道：
“费米，你的这篇论文绝对是重磅成果。”
“你把不确定性原理融入到了量子统计之中。”
“这是玻色-布鲁斯统计所欠缺的地方。”
“而且，我刚刚通过计算发现，如果引入一些近似条件，你的统计就会退化成麦-玻统计！”
哗！
费米听后，惊呆了！
原来大名鼎鼎的麦-玻统计，只是自己发现的统计方式的近似？
这太惊人了！
这时，费米忽然想到：
“那对于自旋为半整数的粒子而言，在近似情况下，是不是也可以用麦-玻统计去分析。”
玻恩说道：
“很有可能！”
“我们一起来算算看。”
——
与此同时，量子研究所内。
狄拉克在看完玻色的论文后，忽有所感。
他的博士研究课题，就是利用统计力学研究白矮星。
白矮星可以简单地看成电子系统。
在那时，他已经注意到了，传统的麦-玻统计，不能很好地解释白矮星内部电子的统计情况。
为此，他尝试把量子力学的理论引入其中。
但由于当时概率波和不确定性原理还没有出现。
所以，狄拉克的理论并不完整。
他没有建立一个全新的，适合电子而非原子的统计规律。
而现在，玻色的论文让他有了灵感。
“既然光子有自己的统计规律，那么按理来说，电子也应该具有。”
“而且这个规律要适用所有自旋为半整数的粒子。”
狄拉克来了兴趣，他决定尝试解决这个问题。
仅仅三天之后，他就推导出一个全新的统计规律。
“原来如此。”
“这里面需要用到不确定性原理。”
狄拉克总算明白，自己的博士论文遗留的问题是什么了。
写好之后，他就带着论文去找布鲁斯教授。
来到办公室后，狄拉克没有废话，直接就说道：
“布鲁斯教授，请您看看我的这篇论文。”
“它是关于半整数自旋粒子的统计规律。”
李奇维接过论文，看了五分钟，然后微微一笑，说道：
“很不错的成果！”
“狄拉克，你可以去发表了。”
李奇维的脸上毫无波澜，一点也没有兴奋。
对于狄拉克而言，这种成果属于普普通通，不值一提。
狄拉克本人也没啥表情。
他只觉得自己做了一件平平无奇的事情。
而且，他对布鲁斯教授如此平淡的反应，没有任何疑惑。
“这点东西，有啥值得大惊小怪的。”
他简单地说了一句“好的”，接着就走出了办公室。
很快，实验室其他人就知道了这篇论文。
众人无不震惊。
“哇！”
“狄拉克博士，你太强了！”
“你也发现了一种全新的统计规律！”
狄拉克很淡定。
“没什么，就是一点微小的工作，不值一提。”
众人一边羡慕一边敬佩。
经过一段时间的相处，大家已经熟悉这位绝世天才的性格。
对方说没什么，那就真的代表没什么，而不是假意谦虚或者故作高深。
对于别人而言，发现这个统计规律，足以一步登天，迈入物理学家之境。
但是对于狄拉克而言，他的目标从来不是天。
而是比天更高的布鲁斯教授！
有实验室老人感慨。
想当初泡利和海森堡那两货在的时候，发现一个重磅成果，恨不得吼的整个伦敦的人都能听到。
看看人家狄拉克博士，云淡风轻。
然而很快，戏剧的一幕出现了。
狄拉克提交完论文没多久。
1924年6月2日。
费米的论文发表。
他甚至在论文中，直接仿照玻色-布鲁斯凝聚，提出了一种新的凝聚态，即全部由半整数自旋粒子组成的物质形态。
这也是物质的第六态！
同时，费米还证明了，对于这两种自旋情况不同的粒子，麦-玻统计是各自统计的近似情况。
论文一出，物理学界轰动！
“天啊！”
“没想到电子竟然也有特殊的统计规律。”
“而且，这又是一篇在不确定性原理的基础上诞生的论文。”
然而，仅仅过了三天。
狄拉克的论文也随后发表。
论文一出，众人又震惊了！
“啊？”
“这不是戴维森和小汤姆逊的翻版吗？”
“二人分别独立地发现同一个成果。”
“只不过一个是实验成果，一个是理论成果。”
一时间，物理学界传为佳话。
真实历史上，费米和狄拉克独立地发表了这一统计规律的论文。
但是狄拉克直接说这项工作是费米完成的，他自己称为“费米统计”。
这就是低调的狄拉克，他不愿与任何人争论。
然而，后世的人还是考虑到他的贡献，改为“费米-狄拉克统计”。
至此，量子力学中两大统计规律正式面世。
它们是量子力学的重要组成部分。
为了方便，物理学家将自旋为整数的粒子称为“玻色子”，将自旋为半整数的粒子称为“费米子”。
如此一来，形形色色的粒子，通过自旋的不同，在本质上有了划分。
这也为以后粒子物理学的诞生打下了坚实的基础。
很快，在两大统计规律的基础上，又催生出很多新的结果。
福勒根据费米-狄拉克统计的原理，解释了长久以来困扰物理学界的问题：场致电子发射。
紧接着，索末菲把费米-狄拉克统计原理，应用到金属电子的研究之中。
忽然，众人发现一个有意思的现象。
第二届物理奥赛中，那些上了排行榜的天才们，如今很多人已经在物理学界崭露头角，甚至引领风骚。
狄拉克、泡利、海森堡、费米、乌伦贝克、古德斯米特
这些二十多岁的年轻人，换在任何一个领域，都还只是学徒的年龄。
然而在物理学这个最智慧的领域，他们却创造了量子力学的巨大辉煌。
他们的思想没有受到经典物理学的束缚，在现代物理学中天马行空，如鱼得水。
一个个匪夷所思的理论或者概念，对于普通学者，尤其是那些老一辈的物理学家来说，难以接受。
然而，对于这些新生代的天才们而言，量子力学的神奇让他们极为痴迷。
对于有志于物理学的年轻人而言，现在无疑是最好的时代。
甚至于往后的物理奥赛，恐怕再也不可能出现这样天才扎堆的情况了。
人类智慧的所有精华，都仿佛集中在了一起，喷薄而出。
量子力学越来越完善。
虽然目前它还有几个关键的问题没有解决。
但是量子力学已经深入到物理学的方方面面。
在现代物理学中，它的适用领域和范围，远远超过了相对论。
在这么多天才的努力下，所有人都相信，量子力学的未来是注定光明的。
有大佬忽然心血来潮，内心悸动。
“今年，或许是物理学史上最非同凡响的一年。”
量子狂潮，风起云涌！
(本章完)
德国，哥廷根大学。
洪特发现最近费米很不对劲。
整天眉头微皱，好像在思考什么问题。
最近物理系新来了一个年轻漂亮的女生，众人就跟饿狼见到绵羊一般。
但费米岿然不动，毫无兴趣。
这一天，洪特吃饭时，笑着问道：
“费米，难道你不喜欢梅耶？”
梅耶就是最近新加入玻恩研究团队的女生。
她目前还不是博士，而是以本科生的身份参与研究。
真实历史上，梅耶提出了一种数学模型，可以解释“为何特定数量的核子可以使得原子核稳定”这个问题。
因此，她获得了1963年的物理诺奖。
可以说，梅耶是妥妥的女学霸。
在当前这个时代，这样的女人简直是稀世珍宝。
那些单身已久的汉子们早都垂涎三尺了。
费米喝了一口汤，然后驴头不对马嘴地说道：
“洪哥，我问你一个问题。”
“既然自旋为整数的光子，它的统计规律不符合麦克斯韦-玻尔兹曼统计。”
“那自旋为半整数的电子呢，它是什么情况？”
洪特听后一愣。
得！
什么梅耶菊耶的，费米这家伙是一句也没听进去。
对方的脑子里只有物理，没有女人。
洪特见状，也就不再嬉笑。
通过费米提的问题，他明白原来对方最近在研究最新的玻色-布鲁斯统计。
量子统计可谓是最近很火的理论物理课题。
它打破了经典统计力学的框架和结论，是量子力学独有的统计规律。
洪特仔细思考了一会，说道：
“光子因为不符合泡利不相容原理，所以它的统计规律和传统的麦克斯韦-玻尔兹曼统计有显著不同。”
“但电子是实实在在的粒子，尽管它也有波动性，但从粒子角度看，当成小球也没什么问题。”
“目前麦克斯韦-玻尔兹曼统计应用的很好，没有什么大问题。”
“或许，自旋为半整数的粒子，并没有自己特殊的统计规律？”
洪特觉得自己的逻辑没有问题。
虽然麦克斯韦和玻尔兹曼统计的应用范围是原子和分子。
但是电子和原子、分子没有什么本质的不同，都是微观粒子，只不过大小不一样而已。
而电子和光子是有本质不同的。
电子符合泡利不相容，它不能像光子那样，在同一个位置，无限迭加。
因此，洪特觉得，电子的统计规律和原子分子应该是一样的，都符合麦克斯韦-玻尔兹曼分布。
这也是玻色的理论出来后，很少有人研究半整数自旋粒子的原因。
大家默认这种粒子，和原子分子的表现不会有什么大的差别。
研究意义不大。
但是费米却不这么认为。
“根据不确定性原理，电子的位置和动量是在随时变化之中。”
“它不能被简化成热学里的那种小球模型。”
“因此，统计大量电子的行为时，应该考虑其不确定性。”
哗！
洪特闻言一惊！
他忽然觉得费米说的很有道理。
麦克斯韦-玻尔兹曼统计描述的粒子体系是以原子为模板。
对于原子而言，它的不确定性效应极弱极弱。
所以，麦-玻统计可以近似地描述。
原子没有自旋的概念，但是电子、质子却有自旋。
这就是它们之间显著的差别。
费米显然是想进行更精确地统计，而且是扩展到整个自旋为半整数的微观粒子。
洪特兴奋地说道：
“费米，我觉得你的想法很好。”
“或许你也能像玻色那样，再提出一种新的统计规律！”
“可惜我是搞实验的，对于这种纯理论的课题就不擅长了。”
“这里面用到的数学知识，想想就觉得可怕。”
费米听后，微微一笑。
“放心吧，洪哥。”
“我一个人可以搞定。”
“况且还有玻恩教授在呢。”
接下来十多天，费米灵感大爆发，沉浸在研究之中。
“当从宏观观察，体系能量一定的时候，从微观观察，体系可能有很多种不同的分布状态。”
“比如a区域有3个电子，b区域有10个电子，和a区域有5个电子，b区域有8个电子，它们形成的体系宏观状态可能是一样的。”
“但是各体系的微观分布不一样。”
“那么，体系的总状态数，根据电子的不确定性原理和统计原理，结合电子的电荷、质量等参数。”
“计算可得为”
“在这些不同的微观分布状态中，总有一些状态的出现几率特别大。”
“其中，出现状态几率最大的分布为.”
嘶！
费米被这其中的数学震惊到了。
实在太复杂了！
“这真的会对吗？”
理论推导完成后，费米迫不及待地找到玻恩，寻求意见。
“教授，请您评价下我的这篇论文。”
玻恩看见费米，心中微动。
对方是他非常看好的年轻人。
是哥廷根大学物理系，目前为数不多的，主攻理论物理的天才。
玻恩对费米寄予厚望。
于是，他接过论文，仔细地看了起来。
越看，表情越凝重。
半个小时过后，玻恩震撼不已。
他甚至比之前看到量子遂穿效应还要兴奋。
因为费米的成果是纯理论的突破！
逼格天然高一等！
玻恩的研究虽然偏向实验，但是他的内心一直向布鲁斯教授看齐。
因为只有理论物理学才能指引物理的方向！
从来只听过理论领先实验几十上百年，没听过实验领先理论太多年的。
他激动地站了起来，说道：
“费米，你的这篇论文绝对是重磅成果。”
“你把不确定性原理融入到了量子统计之中。”
“这是玻色-布鲁斯统计所欠缺的地方。”
“而且，我刚刚通过计算发现，如果引入一些近似条件，你的统计就会退化成麦-玻统计！”
哗！
费米听后，惊呆了！
原来大名鼎鼎的麦-玻统计，只是自己发现的统计方式的近似？
这太惊人了！
这时，费米忽然想到：
“那对于自旋为半整数的粒子而言，在近似情况下，是不是也可以用麦-玻统计去分析。”
玻恩说道：
“很有可能！”
“我们一起来算算看。”
——
与此同时，量子研究所内。
狄拉克在看完玻色的论文后，忽有所感。
他的博士研究课题，就是利用统计力学研究白矮星。
白矮星可以简单地看成电子系统。
在那时，他已经注意到了，传统的麦-玻统计，不能很好地解释白矮星内部电子的统计情况。
为此，他尝试把量子力学的理论引入其中。
但由于当时概率波和不确定性原理还没有出现。
所以，狄拉克的理论并不完整。
他没有建立一个全新的，适合电子而非原子的统计规律。
而现在，玻色的论文让他有了灵感。
“既然光子有自己的统计规律，那么按理来说，电子也应该具有。”
“而且这个规律要适用所有自旋为半整数的粒子。”
狄拉克来了兴趣，他决定尝试解决这个问题。
仅仅三天之后，他就推导出一个全新的统计规律。
“原来如此。”
“这里面需要用到不确定性原理。”
狄拉克总算明白，自己的博士论文遗留的问题是什么了。
写好之后，他就带着论文去找布鲁斯教授。
来到办公室后，狄拉克没有废话，直接就说道：
“布鲁斯教授，请您看看我的这篇论文。”
“它是关于半整数自旋粒子的统计规律。”
李奇维接过论文，看了五分钟，然后微微一笑，说道：
“很不错的成果！”
“狄拉克，你可以去发表了。”
李奇维的脸上毫无波澜，一点也没有兴奋。
对于狄拉克而言，这种成果属于普普通通，不值一提。
狄拉克本人也没啥表情。
他只觉得自己做了一件平平无奇的事情。
而且，他对布鲁斯教授如此平淡的反应，没有任何疑惑。
“这点东西，有啥值得大惊小怪的。”
他简单地说了一句“好的”，接着就走出了办公室。
很快，实验室其他人就知道了这篇论文。
众人无不震惊。
“哇！”
“狄拉克博士，你太强了！”
“你也发现了一种全新的统计规律！”
狄拉克很淡定。
“没什么，就是一点微小的工作，不值一提。”
众人一边羡慕一边敬佩。
经过一段时间的相处，大家已经熟悉这位绝世天才的性格。
对方说没什么，那就真的代表没什么，而不是假意谦虚或者故作高深。
对于别人而言，发现这个统计规律，足以一步登天，迈入物理学家之境。
但是对于狄拉克而言，他的目标从来不是天。
而是比天更高的布鲁斯教授！
有实验室老人感慨。
想当初泡利和海森堡那两货在的时候，发现一个重磅成果，恨不得吼的整个伦敦的人都能听到。
看看人家狄拉克博士，云淡风轻。
然而很快，戏剧的一幕出现了。
狄拉克提交完论文没多久。
1924年6月2日。
费米的论文发表。
他甚至在论文中，直接仿照玻色-布鲁斯凝聚，提出了一种新的凝聚态，即全部由半整数自旋粒子组成的物质形态。
这也是物质的第六态！
同时，费米还证明了，对于这两种自旋情况不同的粒子，麦-玻统计是各自统计的近似情况。
论文一出，物理学界轰动！
“天啊！”
“没想到电子竟然也有特殊的统计规律。”
“而且，这又是一篇在不确定性原理的基础上诞生的论文。”
然而，仅仅过了三天。
狄拉克的论文也随后发表。
论文一出，众人又震惊了！
“啊？”
“这不是戴维森和小汤姆逊的翻版吗？”
“二人分别独立地发现同一个成果。”
“只不过一个是实验成果，一个是理论成果。”
一时间，物理学界传为佳话。
真实历史上，费米和狄拉克独立地发表了这一统计规律的论文。
但是狄拉克直接说这项工作是费米完成的，他自己称为“费米统计”。
这就是低调的狄拉克，他不愿与任何人争论。
然而，后世的人还是考虑到他的贡献，改为“费米-狄拉克统计”。
至此，量子力学中两大统计规律正式面世。
它们是量子力学的重要组成部分。
为了方便，物理学家将自旋为整数的粒子称为“玻色子”，将自旋为半整数的粒子称为“费米子”。
如此一来，形形色色的粒子，通过自旋的不同，在本质上有了划分。
这也为以后粒子物理学的诞生打下了坚实的基础。
很快，在两大统计规律的基础上，又催生出很多新的结果。
福勒根据费米-狄拉克统计的原理，解释了长久以来困扰物理学界的问题：场致电子发射。
紧接着，索末菲把费米-狄拉克统计原理，应用到金属电子的研究之中。
忽然，众人发现一个有意思的现象。
第二届物理奥赛中，那些上了排行榜的天才们，如今很多人已经在物理学界崭露头角，甚至引领风骚。
狄拉克、泡利、海森堡、费米、乌伦贝克、古德斯米特
这些二十多岁的年轻人，换在任何一个领域，都还只是学徒的年龄。
然而在物理学这个最智慧的领域，他们却创造了量子力学的巨大辉煌。
他们的思想没有受到经典物理学的束缚，在现代物理学中天马行空，如鱼得水。
一个个匪夷所思的理论或者概念，对于普通学者，尤其是那些老一辈的物理学家来说，难以接受。
然而，对于这些新生代的天才们而言，量子力学的神奇让他们极为痴迷。
对于有志于物理学的年轻人而言，现在无疑是最好的时代。
甚至于往后的物理奥赛，恐怕再也不可能出现这样天才扎堆的情况了。
人类智慧的所有精华，都仿佛集中在了一起，喷薄而出。
量子力学越来越完善。
虽然目前它还有几个关键的问题没有解决。
但是量子力学已经深入到物理学的方方面面。
在现代物理学中，它的适用领域和范围，远远超过了相对论。
在这么多天才的努力下，所有人都相信，量子力学的未来是注定光明的。
有大佬忽然心血来潮，内心悸动。
“今年，或许是物理学史上最非同凡响的一年。”
量子狂潮，风起云涌！
(本章完)
